無限逃避ナントカ

今日のモダエコ（Modern Economics; 現代経済学）の授業で無限等比級数が出てきた。乗数効果のところで。数学の授業じゃないので仕方がないが、説明は「これを覚えましょう」だけだったので、どのようにして導かれたのかがわからない。

1 + c + c^2 + c^3 + .... + c^n = 1/(1-c)

数学大好きだったはずの俺が、こんなことでいいのか。これはヤバイと思い、そして考えた。あ、0≦c≦1だから、等比数列の和の公式でlim(n→∞)とすると分子が-1になるからいいんだ（c=1だとなんか変なことになるけど）、となんとなく納得できた。しかし、このままだと数学をすべて忘れてしまうのではないかという、とてつもない恐怖に襲われた。